Komeetstaarten

De volgende websites van de Leereenheid Inzicht in Spectra van de Aarde 
https://www.seos-project.uni-oldenburg.de/earthspectra/earthspectra-c00-p01.nl.html  
worden behandeld:
•	Licht en straling
- Elektromagnetische golven 1 tot 4
- Fotonen 1 tot 4
- Supplement 1.4: Energiedichtheid en intensiteit 
- Supplement 1.5: Massa, energie en impuls
- Supplement 1.6: De stralingsdruk
•	3. Klimaat en klimaatverandering
- Het broeikaseffect 1
Als je vanaf de aarde een telescoop op de hemel richt, kun je soms snel bewegende objecten waarnemen: Kometen. Dicht bij de zon zijn kometen door de sterke straling van de zon mechanisch instabiel en verliezen daardoor stof en moleculen. Het verloren materiaal wordt zichtbaar als een heldere komeetstaart. Kometen slepen hun staart echter niet mee op hun baan, omdat de onderdelen worden afgestoten door de stralingsdruk van het zonlicht. Aan de andere kant heeft de zwaartekracht van de zon een aantrekkende werking op de deeltjes in de staart.

Bron: United States Naval Observatory

 Soms verschijnt er een dubbele staart: de blauwe staart bestaat uit moleculen, de witte staart uit grotere stofdeeltjes. De luchtmoleculen in onze atmosfeer verstrooien ook blauw, terwijl dampdeeltjes en waterdruppels in de wolken wit verstrooien. 
De komeet Hale-Bopp in de rechterafbeelding, genomen op 11 maart 1997, liet beide staarten heel duidelijk zien. Hun verschillende oriëntatie zou veroorzaakt kunnen worden door de rol van stralingsdruk en zwaartekracht op deeltjes van verschillende grootte: de stralingsdruk van het zonlicht buigt de moleculen af van de zon, terwijl de zwaartekracht de overhand heeft voor de veel grotere en massievere stofdeeltjes!
Deze hypothese wordt hier nader geanalyseerd. 
1.	De stralingsdruk
Elektromagnetische golven genereren een stralingsdruk die gelijk is aan de som van de elektrische en magnetische veldenergie:
 					    	   (zie supplement 1.4)
Als  wordt vermenigvuldigd met de lichtsnelheid, wordt de bestralingssterkte verkregen, d.w.z. het vermogen per oppervlak aanwezig in het stralingsveld. Dit geeft de stralingsdruk van een deeltje met de reflectiecoëfficiënt r:
 					      	   (zie supplement 1.6)
De reflectiecoëfficiënt is nul voor volledig absorberende deeltjes. Hij is één voor volledig reflecterende deeltjes; de gereflecteerde straling heeft dezelfde stralingsdruk als de inkomende straling, het deeltje absorbeert dus tweemaal de stralingsdruk. De kracht die werkt op een absorberend bolvormig deeltje met een diameter  en doorsnede  in het stralingsveld is

In het geval van een ideaal reflecterend deeltje wordt een factor  toegevoegd aan de rechterkant van de vergel. 
Om rekening te houden met willekeurige afstanden van een komeet tot de zon, gaan we uit van de totale straling van het zonsoppervlak. In hoofdstuk 3, paragraf Klimaat en klimaatverandering, wordt de totale straling van de zon naar de ruimte berekend: 387,5⋅1024 W. Op een afstand R van de zon wordt deze straling verdeeld over een (denkbeeldig) bolvormig oppervlak. De bestralingssterkte is dan op deze afstand: 

De kracht in Newton (N) op een deeltje is dus:

2.	De zwaartekracht
De zwaartekracht die op een deeltje van de zon werkt is

met de massa  der Sonne, der Masse m van het deeltje en de zwaartekrachtsconstante . Voor een bolvormig deeltje met diameter d en dichtheid   is:

Dit betekent dat de zwaartekracht:

3.	Taken
a)	Bereken de verhouding tussen de zwaartekracht en de stralingsdruk. Wat is de afhankelijkheid van het quotiënt van de dichtheid, de diameter en de afstand tot de zon?
b)	Kleine ijskristallen in de staart van de komeet hebben de dichtheid van water, dus ongeveer 1000 kg/m3. Voor welke deeltjesdiameter heffen de stralingsdruk en de zwaartekracht elkaar op? Klopt de hypothese dat kleine deeltjes worden afgestoten door de stralingsdruk en grote deeltjes worden aangetrokken door de zon?
c)	De deeltjes in komeetstaarten zijn duidelijk eerder reflecterend dan absorberend. Hoe verandert de diameter waarop de twee krachten gelijk zijn voor ideaal reflecterende deeltjes?