مبادئ الإشعاع (2\2)

قانون بلانك في الإشعاع

في سنة 1900، قدم ماكس بلانك مفهوم الخصائص الكمية للضوء، أي الفوتونات. أصبحت هذه نقطة البداية لنظرية الكم. في إطار الفيزياء الكلاسيكية وعلى أساس الموجات الكهرومغناطيسية، لم يكن من الممكن فهم فيزياء الإشعاع الحراري. هذا وباستخدام مفهوم الفوتونات، استمد بلانك معادلة تصف شدة الإشعاع الحراري وشكله الطيفي لجسم أسود مثالي باعث للطاقة. بعد حذف بعض الثوابت الفيزيائية، تكتب المعادلة كالتالي:

حيث أن λ تمثل الطول الموجي للانبعاث وT تمثل درجة الحرارة المطلقة. أما h=6.68·10^-34 Ws² فهو ثابت بلانك وc هي سرعة الضوء وأما k=1.38·10^-23 Ws/K فيمثل ثابت بولتزمان.

من الواضح أن أطياف الإنبعاث للأجسام السوداء المثالية تعتمد فقط على درجة حرارتها، بحيث لا تؤثر خصائص المواد على الأطياف. وبالتالي فإن قانون بلانك يتوافق مع المواد الصلبة والسوائل والغازات إذا كانت كفاءة امتصاصها α=1 (أي أنها تمتص كل الإشعاع الساقط عليها). الرسم البياني على اليسار يعرض أمثلة لمنحنيات بلانك. ويمكن حساب أطياف انبعاث لأجسام رمادية باعثة للطاقة باستخدام كفاءة الانبعاث الطيفي لها، أي ε_λM_λ.

قانون فين للإزاحة

في سنة 1893 كان فلهلم فيين قد اشتق معادلة تسمح بحساب الطول الموجي لأقصى شدة إشعاع λ_max لطيف انبعاث من جسم أسود بدلالة درجة الحرارة T:

حيث أن قيمة الثابت هي 0.30 ووحدته cm K. وذلك يعني أن درجات الحرارة العالية تصل لقيمتها القصوى عند الأطوال الموجية المنخفضة والعكس صحيح.

شدة الإشعاع بدلالة الأطوال الموجية للأجسام التي لها درجات حرارة مطلقة مختلفة.
المصدر: ESA Eduspace مع التعديل

تصدر الشمس بدرجة حرارة سطحها العالية والتي تبلغ حوالي 6.000 كلفن ضوءًا مرئيًا بشدة سطوع قصوى λ_max عند طول موجي = 0.5 ميكرومتر. بينما تصدر الأرض بدرجة حرارة الجو المحيط بها والتي تبلغ 300 كلفن إشعاع بشكل رئيسي في الأشعة تحت الحمراء المتوسطة بشدة سطوع قصوى عند طول موجي حوالي 10 ميكرومتر؛ ويسمى هذا النطاق الطيفي بالأشعة تحت الحمراء الحرارية.