Supplement 1.6: Stralingsdruk      (1/2)

Komeetstaarten

Kometen vertonen in de buurt van de zon een staart die bestaat uit stof, ijskristallen en moleculen die door de sterke zonnestraling loskomen van het oppervlak van de komeet. Je zou kunnen denken dat een komeet de staart op zijn baan achter zich aan sleept. In werkelijkheid is de staart van de zon afgekeerd en gekromd. De kromming is duidelijk zichtbaar op de komeet, die op 21 december 2011 door de bemanning van het internationale ruimtestation werd waargenomen - net op tijd voor Kerstmis. Er is ook een video van deze ontmoeting (3 MB).

Zoom Sign
Komeet Lovejoy, gefotografeerd door Commandant Dan Burbank van het internationale ruimtestation ISS op 21 december 2011. Bron: Gateway to Astronaut Photography of Earth, NASA

De oriëntatie en kromming van de staart van kometen werd al in 1607 waargenomen door Johannes Kepler (1571-1630) en beschreven in zijn werk getitelds Von dem neulich im Monat September und Oktober des 1607. Jahrs erschienenen Haarstern oder Cometen und seinen Bedeutungen:

"Die Sonnenstraalen durchgehen das corpus des Cometens und nemen augenblicklich etwas von dessen Materi mit sich ihren Weg hinaus, von der Sonne entan, daher, halt ich, komme der Schwantz des Cometens, der sich allwegen von der Sonnen entan streckt."

De waarneming van Kepler wijst op een afstotende kracht die het zonlicht op de staart uitoefent en deze van zijn baan doet afwijken. Tegenwoordig wordt dit effect stralingsdruk genoemd. De zwaartekracht van de zon heeft echter ook een aantrekkende werking, vooral op grotere deeltjes in de staart. De twee krachten leiden vaak tot een dubbele komeetstaart, zoals te zien is in het hoofdstuk over fotonen.

De dubbele staart wordt in meer detail geanalyseerd in Werkblad 1.2: Komeetstaarten.
Vergelijkingen ↓

Visualisatie van de stralingsdruk in het fotonbeeld

Let op: de letters p en E worden verschillende keren gebruikt, haal ze niet door elkaar!
Zonder rekening te houden met spectrale eigenschappen, gaan we uit van een deeltjesstroom bestaande uit ΔN fotonen die een wand raken met momentum p in de tijd Δt. De kracht die op de wand werkt is

F= ΔN Δt p ,

waarbij we alleen loodrechte botsingen beschouwen en dus geen rekening hoeven te houden met vectoreigenschappen. Voor het momentum en de energie van fotonen - zie de paragraaf over fotonen - gelden de relaties

p= h λ              E=hf=h c λ

met de constante van Planck h, de golflengte λ, de frequentie f en de lichtsnelheid c. Dit betekent dat

F= ΔN Δt h λ = ΔN Δt E 1 c

De kracht van de fotonen die naar de wand worden overgedragen is

P= ΔN Δt E    →    F= P c

De stralingsdruk p rad is het resultaat van de kracht die op een oppervlak A werkt:

p rad = F A = P A⋅c

Laat E rad nu het stralingsvermogen zijn dat op een oppervlak werkt, d.w.z. de bestralingssterkte gegeven in W/m². Voor zonnestraling boven de atmosfeer en op zeeniveau wordt dit besproken in hoofdstuk 3. Aan de buitenrand van de atmosfeer is het 1361 W/m², dit wordt de zonneconstante genoemd. Hiervoor geldt het volgende:

E rad =P/A   →   p rad = E rad /c

Hoe beïnvloedt de stralingsdruk van fotonen precies kleine objecten zoals atomen, moleculen of grotere stofdeeltjes? Het onderwerp lichtverstrooiing op deeltjes wordt hier niet diepgaand behandeld. Er kan echter onderscheid worden gemaakt tussen reflecterende en absorberende deeltjes.

  • Absorberende deeltjes absorberen het momentum en de energie van het foton volledig: het momentum van het foton genereert het momentum van de botsende deeltjes, de energie van het foton leidt tot hun opwarming.
  • Reflectie verwarmt de deeltjes niet, maar leidt tot twee keer het deeltjesmomentum, omdat de deeltjes ook het momentum van de gereflecteerde fotonen in de tegenovergestelde richting absorberen.

De reflectiviteit r van een deeltje, met 0≤r≤1, kan worden mee­genomen in de stralingsdrukvergelijking. Deze wordt dan:

p rad =( 1+r ) E rad /c