Supplement 4.6: La matrice de diffusion (2/2)

Installations expérimentales

L'examen expérimental des éléments de la matrice de diffusion nécessite une source lumineuse émettant un faisceau collimaté ainsi que des polarisateurs linéaires et des retardateurs λ/4

pour la création de lumière polarisée linéairement et circulairement afin d'éclairer les particules
et pour l'analyse de l'état de polarisation de la lumière diffusée

ainsi qu'un photodétecteur $\vec{D} = (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 \end{matrix})$ avec un angle de détection étroit pour mesurer les intensités de la lumière de diffusion à des angles de diffusion définis.

Équations ↓

Les éléments $a_{11}$ , $a_{12}$ , $a_{21}$ et $a_{22}$ respectivement $i_{1}$ et $i_{2}$ peuvent être mesurés directement ; en les multipliant par les paramètres de Stokes $I_{y}$ et $I_{z}$ on obtient les paramètres $I_{y}'$ et $I_{z}'$ mesurés par le détecteur.

Tous les autres éléments de la matrice de diffusion ne sont que partiellement incorporés dans les intensités directement mesurables et devraient être calculés à partir des données de plusieurs mesures si l'on souhaitait les afficher en tant que quantités individuelles.

Coefficient de la matrice de diffusion	Assemblage de mesure optique	Résultats de la mesure de particules de toutes formes	Résultats de la mesure de particules de forme sphérique
$a_{11}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$a_{11}$	$i_{1} / k^{2}$
$a_{12}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$a_{12}$	0
$a_{13}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12}) + a_{13}$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{14}$	$D \cdot P (0) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12}) + a_{14}$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{21}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$a_{21}$	0
$a_{22}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$a_{22}$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{23}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{2} (a_{21} + a_{22}) + a_{23}$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{24}$	$D \cdot P (90) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{2} (a_{21} + a_{22}) + a_{24}$	$\frac{1}{2 k^{2}} i_{2}$
$a_{31}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{21} + a_{31})$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{32}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$\frac{1}{2} (a_{12} + a_{22} + a_{32})$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{33}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{13} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{23} + a_{31} + a_{32} + 2 a_{33})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{3}) / 4 k^{2}$
$a_{34}$	$D \cdot P (45) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{14} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{24} + a_{31} + a_{32} + 2 a_{34})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{4}) / 4 k^{2}$
$a_{41}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{0}$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{21} + a_{41})$	$i_{1} / 2 k^{2}$
$a_{42}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{90}$	$\frac{1}{2} (a_{12} + a_{22} + a_{42})$	$i_{2} / 2 k^{2}$
$a_{43}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot ℓ_{45}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{13} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{23} + a_{41} + a_{42} + 2 a_{43})$	$(i_{1} + i_{2} - 2 i_{4}) / 4 k^{2}$
$a_{44}$	$D \cdot P (0) \cdot Q_{λ / 4} (45) \cdot S \cdot c_{r}$	$\frac{1}{4} (a_{11} + a_{12} + 2 a_{14} + a_{21} + a_{22} + 2 a_{24} + a_{41} + a_{42} + 2 a_{44})$	$(i_{1} + i_{2} + 2 i_{3}) / 4 k^{2}$
	$D \cdot S \cdot r$	$\frac{1}{2} (a_{11} + a_{12} + a_{21} + a_{22})$	$(i_{1} + i_{2}) / 2 k^{2}$

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